1、的平方=-1i就是虚数单位高三数学课本上有我们将形如：Z=x+iy的数称为复数，其中i为虚数单位，并规定i^2=i*i=-1.x与y是任意实数，依次称为z的实部（realpart)与虚部（imaginarypart),分别表示为Rz=x,Imz=y.易知：当y=0时，z=x+iy=x+0,我们就认为它是实数；当x=0时z=x+iy=0+iy我们就认为它是纯虚数。

2、设Z1=x+iy是一个复数，称Z2=x-iy为Z1的共轭复数。

3、复数的四则运算规定为：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c与d不同时为零）（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd)/(c^2+d^2)]＋[(bc－ad)/(c^2+d^2)]i，（c+di）不等于0复数有多种表示形式，常用形式z＝a＋bi叫做代数式。

(相关资料图)

4、此外有下列形式。

5、①几何形式。

6、复数z＝a＋bi用直角坐标平面上点Z（a，b）表示。

7、这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

8、也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

9、②向量形式。

10、复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。

11、这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

12、③三角形式。

13、复数z＝a＋bi化为三角形式z＝r（cosθ＋sinθi）式中r=sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。

14、这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

15、④指数形式。

16、将复数的三角形式z＝r(cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)复数三角形式的运算：设复数zz2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。

17、复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。

18、复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。

19、虚数单位i是-1的开平方根。

20、在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。

21、当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数。

22、复数的实部a如果等于零，且虚部b不等于零，则称为纯虚数。

23、由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

24、在计算中常用到的是：i^2=-1，即虚数单位的平方为负一。

25、就是-1的算术平方根联盟路就就kpmG看看ikp目录吗马甲叙述单位就是i啊你的问题自己不是回答了吗？就是i呀数字在数学上分为实数和虚数，好比物质和反物质似的。

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